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Les propriétés à découvrir :
- Position
- Chaque nombre de la suite de Fibonacci a une position bien précise. Le premier nombre est à la position 1, le deuxième à la position 2, et ainsi de suite.
Exemple : le nombre 21 est en 9ème position dans la suite. - Parité
- Ensuite, on peut se demander si un nombre est pair ou impair, c'est ce qu'on appelle la parité.
Exemple : le nombre 8, qui est le 7ème dans la suite, est un nombre pair, tandis que le nombre 13, qui est à la 8ème position, est impair. - Longueur
- Tu veux savoir combien de chiffres il y a dans un des nombres de la suite Fibonacci ? C'est ce qu'on appelle la longueur.
Exemple : le nombre 55, qui est en 11ème position, a 2 chiffres donc une longueur de 2. - Somme
- Une autre propriété intéressante est la somme des chiffres d'un nombre.
Exemple : le nombre 144, qui est le 13ème de la suite, la somme des chiffres est 9 (1 + 4 + 4). - Précision du nombre d'or
- Le rapport entre deux nombres consécutifs dans la suite de Fibonacci se rapproche de plus en plus du célèbre nombre d'or. La précision du nombre d'or te dit combien de décimales de ce rapport sont identiques au nombre d'or.
Exemple : si tu prends le nombre 34 et le nombre précédent dans la suite 21, le rapport 34/21 donne environ 1,619, cela donne 2 décimales en commun (1,61) avec le nombre d'or (1,618033...). - Répartition
- Enfin, chaque nombre a une répartition particulière des chiffres qui le compose. C'est-à-dire qu'on peut voir combien de fois chaque chiffre de 1 à 9 apparaît dans ce nombre.
Exemple : dans le nombre 144, il y a 2 fois le chiffre 4 et 1 fois le chiffre 1.